Рубрика: Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

 

  1. (a+b)2=a2+2ab+b2
  2. (a-b)2=a2-2ab+b2
  3. a2b2=(a-b)(a+b)
  4. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
  5. a3b3=(a-b)(a2+ab+b2)
  6. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
  7. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2b3

 

04․02-10․02․2019

Գումարի քառակուսին

(a+b)2=a2+2ab+b2

 

1․ Բարձրացրեք քառակուսի.

  1. (a+b)2=a2+2ab+b2
  2. (a-b)2=a2-2ab+b2
  3. a2b2=(a-b)(a+b)
  4. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
  5. a3b3=(a-b)(a2+ab+b2)
  6. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
  7. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2b3
  1. (m+n)2=m2+2mn+n2
  2. (2+a)2=2 2+2 2a+a2
  3. (x+5)2=x2+2×5+5 2 
  4. (5z+t)2=5z 2+2 5zt+t 2
  5. (3x+2y)2=3x 2+2 3x2y+2y 2 
  6. (a2+b)2=a2 2+2 a2b+b2
  7. (c3+1)2=c6+2c31+1 2
  8.  (x2+y2)2=x4+2x2y2+y4
  9. (a+a3)2=a3+2a2a3+a3
  10. (x+12)2=x2 +2×12+12 2
  11. x/2+y/3)2=x+2xy3+y3
  12. (0,2x+6y)2=0,2x+2.0,2x6y+12y
  13. (a2b+a)2=
  14. (14k+6p)2=14k+28k6p+12p
  15. (a3+x2 a)2=a3+2a3xa+a
  1. Տարբերության քառակուսին

 

(a-b)2=a2-2ab+b2

 

1․ Բարձացրեք քառակուսի.

  1. (a-b)2=a2-2ab+b2
  2. (x-4)2=x2-2×4+4 2
  3. (1-m)2=1 2-21m+m 2
  4. (6-p)2=6 2-26p+p2
  5. (2a-3)2=2a 2-2 2a3+3 2
  6. (4x-2y)2=4x 2-2 4x2y+2y 2 
  7. (a-b2)2=a4-2ab+b 4
  8. (x3-y)2=x6-2x3y+y2
  9. (m3n2)2=m6-2mn2+n4
  10. (a3-2b)2=a 6-2 a2b+b2
  11. (a3-ab)2=a6-2aab+ab2
  12. (x4y5)2=x8-xy5+y10
  13. (x3y2z)2=x6-2xyz4+yz4
  14. (0,1a+3a2b)2=0,1a2+2 0,1a3ab+3ab2
  15. (1,2xy+0,7xy2)2=1,2xy2+2 1,2 xy0,7xy2+0,7xy2
  16. (x7-xy)2=x14-2xxy+xy2
  17. (a2b-b2a)2=ab6-2abba+ba4
  18. (6p-7q3)2=6p2-2 6p7q+7q6
  19. (ab-c)2=ab2-2abc+c2
  20. (0.2x-0.8y)2 =0.2x 2+2 0.2×0.8y+0.8y2

2․ Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a2-2ab+b2

բ) 4x2-4xy+y2

գ) 9m2-6m+1

դ) 25-30c+9c2:

 

Քառակուսիների տարբերությունը

 

a2b2=(a-b)(a+b)

 

1․ Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n)

բ) (2-p)(p+2)

գ) (7+n)(n-7)

դ) (a-3b)(a+3b)

ե) (4y-3z)(4y+3z)

զ) (5m+6n)(6n-5m)


  1. Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների

ա) x2y2

բ) a2-4

գ) (2x)2-1

դ) z4-16

ե) 9-(3m)2

զ) p8-49

է) 25-64x2

ը) 4a2-9b2

3․C և D տառերի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդմաներ, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) (2a-C)(2a+b2)=4a2b4

բ) (C+D)(x2-y)=x4y2

գ) (3m-C)(D+2n)=9m2-4n2

դ) (C+5q)(5q+D)=25q2-16p4

 


11․02-17․02․2019

Խորանարդների գումարը

 

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

 

1․ Արտահայտությունը ներկայացրեք 3 ցուցիչով աստիճանի տեսքով.

Օրինակ՝
ա) 125=53

բ) 8;      գ) 27x3;   դ) 64y6;    ե) x3y6;      զ) 18p3։

 

2․ Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x3+8

բ)27+a3

գ) 1+m6

դ) a9+27b3

ե) 64p9+q12

զ) x18+8y21

 

3․ Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m3+n3

բ) p6+q6

գ) b3+8

դ) c6+125d3

ե) 8p6+8

զ) 64y3+1

 

4․A , B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) m3+A=(m+B)(m2-mn+n2)

բ) (x+A)(x2-5x+25)=x3+B

գ) (2x+3y)(A-B+C)=8x3+27y3

 

5․ Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (a3+1)(a6a3+1)

բ) (2+n2)(n4-2n2+4)

գ) (x+y2)(x2-xy2+y4)

դ) (p3+q2)(q4p3q2+p6)

5. Խորանարդների տարբերությունը

 

a3b3=(a-b)(a2+ab+b2)

 

1․ Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)(x2+xy+y2)

բ) (5-a)(a2+5a+25)

գ) (2m-5n)(4m2+10mn+25n2)

դ) (7p+q)(49p2-7pq+q2)

2․ Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

Օրինակ՝ a3b3=(a-b)(a2+ab+b2)

ա) m3-1

բ)  27-x3

գ) p3-64q3

դ) x6-8y3

ե) m12-125

զ) c6p18-1

է) 1000x3-64

ը) 8c3y21x9։

3․ Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (x-1)(x2+x+1)-(1+x)(1-x+x2)

բ) (a2-3)(a4+3a2+9)+a4(1-a)(1+a)


Գումարի խորանարդը

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

 

1․ Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+b)3

բ) (a+4)3

գ) (2a+1)3

դ)(2a+3b)3

ե) (x+3z)3

զ) (2b+3)3

2․Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (x+3)3(x+2)3

բ) (x+1)3(3+x)3

 

Տարբերության խորանարդը

 

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2b3

 

1․ Գրեք.

ա) a-ի և b-ի տարբերությունը,

բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին,

գ) a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը,

դ) a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը:


2․Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)3

բ) (2-a)3

գ) (y-3)3

դ) (2a-1)3

ե) (3b-4)3

զ) (1-5z)3


3․ Հանդիսանու՞մ է, արդյոք, բազմանդամը մի որևէ երկանդամի խորանարդ.

ա) 1-3x+3x2x3

բ) a3-6a2+12a-8

գ) 8a3-36a2b+54ab2-27b3:

 

18․02-24․02․2019

Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների

 

1․ Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) x2+2x

բ) 4x2+2

գ) 4-8x2

դ) 4+6x3

ե 14x2-7x4

զ) -3+12x:


2․ Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) am-ank

բ) p2q3-p3q

գ) x2y2z3-xy3z2+x4y3z5

դ) 6p4q3-4q3p-2pq

ե) 3x2-8x4-12x

զ) a2-4a+8a3

 

3․ Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) 16a2bc3-12ac3+28b2c2-8abc5                                           բ) 12x2yz+18xy3z2-27x5z6-24xy4z4


4Արտահայտությունը ներկայացրեք արտադրյալի տեսքով.

ա) (a+b)a+(a+b)c=(a+b)(….)

բ) (a+b)x-(a+b)y=(a+b)(….)

գ) 2x(a+b)+(a+b)=(a+b)(….)

դ) (a+b)3x-2y(a+b)=(a+b)(….):

 

  1. Վերլուծեք արտադրիչների.

ա) 7m2-7

բ)  x3-x

գ) p10p2q

դ) a3b-ab3:

 

7․ Վերլուծեք արտադրիչների.

ա) a2b3a2b-b3+b

բ) 2a3-8ax2+a2x-4x3

գ) 2y-y2-6x+9x2

դ) 4a2+15x-9x2+10a:

Реклама
Рубрика: Без рубрики, Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ

Էջ՝ 20-23՝    առ․՝ 57-61;

Վարժ.57

Снимок

ա)10a=10

բ)15a2b=15

գ)127b3c4=127

դ)a=1

ե)ce=1

զ)(-8)e4k7=-8

է)(-16) k2p=-16

ը)20p2x5=20

թ)-x3y2=-1

ժ)1/2ac=1/2

վարժ.58

L

ա)1 1/2 a=2

բ)b=1

գ)-c=-1

դ)4ab=4

ե)-2a=-2

զ)20b2=20

է)10 a2bc=10

ը)7b=7

թ)5a2bc=5

ժ)3a2bc=3

ի) -6,41a=41

լ)8,3ab=3

խ)24b=24

ծ)3/25 b5=25

կ)15p2=15

հ) 2 1/4 b2=4

վարժ.59

jj

ա)6b

բ)32a

գ)-8b3

դ)

ե)

զ)

է)12b7c3

ը) -12e3k5

Рубрика: Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ 7-1

Վարժ.5

ki

ա)իմաստ չունի

բ)իմաստ ունի

գ)իմաստ չունի

դ)իմաստ ունի

Վարժ.23

Снимок

ա)v+t

բ)a.b

գ)k+k+t+t

դ)a.b.c

Վարժ.24

rtyui

ա)a,a

բ)a,b

գ)a,b+c,d

դ)a,d+b,c

ե)a,d+b,c

զ)d,c+b,a

Վարժ.25

p
ա) a+b=c, a:b=c, a-b=c, axb=c
բ) 3+c=d, 3:c=d, 3-c=d, 3xc=d

 

Рубрика: Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ

վարժ.36
3ab, (-6)dc, 7xyz, 4a, 3ab, 20ak, -2abc
Վարժ.37
0, 0, kpx, abm,+941abc, -1xyz
վարժ.41
16ad, 3c, -12kcp, -p, +k, զ)0, -2,5, 18abx
վարժ.25

ա) ax+b=c

a:b=c

a-b=c, ab=c

բ) 3-c=d

3+c=d

3:c=d

3xc=d

Рубрика: Հանրահաշիվ

Առաջադրանքների մուտքագրում և լուծում

  •  Օգտագործելով MS Word ծրագիրը մուտքագրիր առաջադրանքը և լուծիր․

    1․ Կատարիր գումարում․
    IMAG1101_1.jpg2․

ա)3/7+2/7=5/7

բ)4/9+5/9=9/9

գ)4+2/7=1/1

դ)17 2/3+6=23 2/3

ե)5 3/4+1/4=5 4/4

զ)5/8 +6 3/8=6 8/8

է)3/2+5=5 3/2

ը) 5 3/11+ 2 5/11=7 8/11

թ)2 3/8+3 1/4=5 5/8

ժ)3 5/6+2 1/8=5 23/24

ժա)6 3/5 + 2 2/1=8 11/10

ժբ)5 2/9+11 6/7=16 68/63

ժգ)13 7/15+8 17/20=21 79/60

ժդ)17 15/22 +9 16/33=26 77/66

ժե)28 11/18+14 31/45=42 117/90

  • Կատարիր հանում․
    IMAG1102_1.jpg

ա)4/5-2/5=2/5

բ)7/12-5/12=2/12

գ)6 5/8-4=2 5/8

դ)3 5/7 -2/7=3 3/7

ե)5 7/10-1 3/10=4 4/10

զ)5/6-1/4=14/24

է)2/3-3/7=23/21

ը)3 5/9-1/3=3 9/2

թ)13 5/7 -9 2/5=4 11/35

ժ)3 7/12-2 9/20=1 8/60

ժա)18-3/19=18 3/19

ժբ)16-3 5/8=13 5/8

ժգ)11 1/3-6 1/2=5  1/1

ժդ)7 8/15 — 2 7/10=5  5/30

ժե)13 3/11 -6 25 33=8 16/33

  • 3․ Աստղանիշի փոխարեն տեղադրեք թվանշաններ այնպես, որ
    ա․  5244  թիվը բաժանվի 12-ի,
    բ․   5652   թիվը բաժանվի 36-ի,
    գ․   612  թիվը բաժանվի 45-ի,
    դ․   2574 թիվը բաժանվի 72-ի։
  • Լրացուցիչ առաջադրանքներ
    4․ Ապացուցեք, որ 1234 ․․․ 1920 թիվը՝
    ա․  բաժանվում է 12-ի ,          բ․ չի բաժանվում 36-ի։

    5․ Ապացուցեք, որ 666․․․6   /66 հատ/ թիվը բաժանվում է 18-ի։
    6․  Ապացուցեք, որ 555․․․ 5  /15 հատ/ թիվը բաժանվում է 15-ի։

Рубрика: Հանրահաշիվ

Մաթեմատիկա

Նվազագույնը քանի անգամ պետք է 2014 թիվը գրել իրար կողքի որպեսզի ստացված թիվը բաժանվի 9-ի:

Պատ՝ անգամ

Գտնել 100 նիշ բնական թիվ, որը բաժանվում է իր թվանշանների գումարի վրա (թվի գրությամ մեջ զրոներչպետք է լինեն):

Պատ՝111…….3

Վաճառողի մոտ կա 20 տարբեր գույների փուչիկներ` դեղին, կանաչ, կապույտ և կարմիր: Այդ փուչիկներից17-ը կանաչ չեն, 5-ը կարմիր է, իսկ 12-ը դեղին չեն: Քանի՞ կապույտ փուչիկ կա վաճառողի մոտ:

Պատ՝կապույտ

Կարելի է  արդյոք  գտնել  n  բնական  թվեր,  որոնց  գումարը  հավասար  լինի  նրանց  արտադրյալին:

2 x 2=4

2+2=4

Պատ ՝այո, կարելի է: 

Քանի՞ եղանակով կարելի է 500 դրամանոցը մանրել 10 և 50 դրամանոցներով:

Պատ՝ 9: 

Հնարավոր է արդյոք 1, 2,…, 21 բնական թվերը այնպես բաշխել մի քանի խմբերիոր այդ խմբերիցյուրաքանչյուրում եղած ամենամեծ թիվը հավասար լինի այդ խմբում եղած մյուս թվերի գումարին:

Պատ՝ 3 x 7=21 

Կնոջը հարցրինթե քանի՞ տարեկան է նաԻսկ նա պատասխանեց. <<չհաշված շաբաթկիրակին՝ 30տարեկան>>: Իրականում քանի՞ տարեկան էր կինը: 

Պատ՝52 x 2=104

104 x 30=3120